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用数字0,1,2,3,4,5可组成没有重复的六位数,其中数字2,4排在相邻数位上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:15:58
用数字0,1,2,3,4,5可组成没有重复的六位数,其中数字2,4排在相邻数位上
用数字0、1、2、3、4、5可组成没有重复数字的六位数,其中数字2、4排在相邻数位上,满足条件的六位数共有__384__ 为什么呢?怎么算的?
相邻问题用“捆绑”法.就是把 2、4 看作一个整体,与其他数进行排列(当然它俩可以局部排列),注意 0 不能在最高位.
从 1、3、5、24 选一个排最高位,其余全排列,24局部排列,乘法原理可得
A(4,1)*A(4,4)*A(2,2)=4*24*2=192 个 .
也可以用间接方法,先算出所有形式上的六位数,再减去不合要求的.
A(2,2)*[A(5,5)-A(4,4)]=2*(120-24)=192 个 .