用归纳法证明：想(1) x>=-1,n>=1,(1+n)^n>=1+nx (2) 2^n>=n^2 (n>=5)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 15:31:09

1,(1+n)^n应该是,(1+x)^n吧
当n=1时候等号成立
假设n=k,等号成立,即有 ,(1+x)^k>=1+kx
当n=k+1时,
(1+x)^（k+1）=,(1+x)^k*（1+x）>=（1+kx）（1+x）=1+kx+x+kx^2》1+（k+1）x
成立
2.当n=5时,成立,假设n=k成立2^k>=k^2
当n=k+1时,2^k+1=2*2^k>=2k^2=k^2+2k+1+k^2-2k-1 考虑函数k^2-2k-1,因为在5到正无穷是增函数,所以它的最小值是14大于0 所以
k^2+2k+1+k^2-2k-1》k^2+2k+1=（k+1）^2
即n=k+1也成立
再问：是(1+n)^n，没错
再答：放他妈来屁，取x=10000 ，明显当n取1，2，3，4，5，6。。。。。。这个不等式都不成立还证明个毛
再问：教科书上就是那么些的，教授也没说错
再答：书是盗版的，教授是冒牌的
再问： .......书是绝对正版的，教授也没问题

用归纳法证明：想(1) x>=-1,n>=1,(1+n)^n>=1+nx (2) 2^n>=n^2 (n>=5) 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用归纳法证明n+(n+1)+(n+2)...+2n=3n(n+1)/2成立用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明:1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)+...+n(n^2-n^2)=[n^2(n-1)(n+ 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 用数学归纳法证明：1*3*5*.*（2n-1)*2^n=(n+1)(n+2).(2n)(n属于N*）数学归纳法的证明题用数学归纳法证明：1 sin x+2 sin 2x+…+n sin nx=sin[(n+1)x]/4s 用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N 数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)