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若f(x)为奇函数,且x>0时,f(x)=x2-sinx,则x<0时,f(x)=______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 16:03:17
若f(x)为奇函数,且x>0时,f(x)=x2-sinx,则x<0时,f(x)=______
设x<0,则-x>0,所以f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+sinx,
又因为f(x)为奇函数,则-f(x)=f(-x)=x2+sinx,
所以f(x)=-x2-sinx.
故应填-x2-sinx.