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在等比数列{an}中,首项a1<0,要使数列{an}对任意正整数n都有an+1>an,则公比q应满足

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 17:32:04
在等比数列{an}中,首项a1<0,要使数列{an}对任意正整数n都有an+1>an,则公比q应满足
A.q>1 B.0<q<1 C.1/2<q<1 D.-1<q<0
选B
n=1时
a2=a1q>a1

a1q-a1>0
a1*(q-1)>0
a10
所以
q^(n-1)>0
由于n为任意自然数
所以
q>0
综上,答案选B,0
再问: an+1=a1q^n>an=a1q^(n-1) 怎么得到 a1q^(n-1)*(q-1)>0的???
再答: a1*q^n>a1*q^(n-1) a1*q^n-a1*q^(n-1)>0 提取相同项a1*q^(n-1),有 a1*q^(n-1)*(q-1)>0