数学高手帮助做一道反常积分的证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:42:12

数学高手帮助做一道反常积分的证明题
这道题是课本上的课后题
关于反常积分的审敛法的一道证明题
晕,忘打题了
题在这里:

用极限审敛法
∫f(x)^2dx收敛,那么存在一个p>1,m>=0满足lim(x^p*|f(x)|^2)=m
于是有lim(x^p/2*|f(x)|)=m^1/2
lim{[(x^(p/2+1)]*[|f(x)|/x)]}=m^1/2
于是存在q=(p/2+1)>1,n=m^1/2>=0满足lim(x^q*|f(x)|/x)=n
所以|f(x)|/x收敛,就是f(x)/x绝对收敛

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