如图,将矩形纸片 abcd沿其对角线折叠,使点b落到点b'的位置,ab'与cd交于点e.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:35:23

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E．
（1）试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明；
（2）若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由．
是这么个题么

如果是的话

（1）
∵ ∠ADE=∠CB′E=90° ,∠AED=∠CEB′ ,AD=BC=CB′ ,
∴ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED .
（2）
∵ AB=8,DE=3,
∴ CE=8-3=5 ,
∵ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED
∴ AE=CE=5 ,
∵ Rt△AED 中 ,AE=5 ,DE=3 ,
∴ AD=4 ；
延长HP交AB于M ,
∵ 矩形ABCD ,
∴ PM⊥AB ,MH=AD=4 ,
∵ ∠AGP=∠AMP=90° ,∠PAG=∠PAM ,AP=AP ,
∴ Rt△AGP ≌ Rt△AMP ,
∴PG=PM ．
∴PG+PH=PM+PH=MH=AD=4 .
再问：还有当动点p滑到ac的延长线上时，结论是否仍然成立，说明理由
再答：不成立的，假设P滑动到AC延长线上之后，P‘如果和C点重合，那么PG+PH=BC=AD=4，当P’点过了C点则，PG>BC，则P‘向DC延长线做垂线，交于H点，P向AB延长线做垂线PG，PH+PG>BC(AD)>4
再问：谢了
再答：不客气，其实延长出去之后就是PG-PH=AD=BC=4了这是寒假作业吗。。。
再问：是能力测试卷
再答：刚才做题话的草图稍微有点问题，你看的懂就好PG垂线应该在外面延长线上，上班没尺，画偏掉了。

再问：谢谢大哥哥，我已经懂了!

如图,将矩形纸片 abcd沿其对角线折叠,使点b落到点b'的位置,ab'与cd交于点e. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E．如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B’的位置,AB'与CD交于点E. 如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B到点B’的位置,AB'与CD交于点E. （2012•卧龙区二模）如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E． 6．如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.若AB=8,DE=3 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠.使点B落到点B’的位置AB’与CD交于点E.试找出一个与三角形AED全等的三角如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B'的位置,AB'与CD交于点E.（1）求证:△AED≌△CEB' 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E．如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B到点B’的位置,AB'与CD交于点E,P为线段AC上