作业帮 > 数学 > 作业

k取怎样的整数时,方程(k+1)sin^2x-4cosx+3k-5=0有实数解?求出此时的解.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:15:21
k取怎样的整数时,方程(k+1)sin^2x-4cosx+3k-5=0有实数解?求出此时的解.
(k+1)sin^2x-4cosx+3k-5=0
(k+1)(1-cos^2x)-4cosx+3k-5=0
将式子展开,
化简得
k=(2+cosx)/(2-cosx)
易知k不能小于等于0,也不能大于等于4(因为cosx范围是-1到1)
所以k取1,2,3