下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f 连接AC,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:52:51

下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f 连接AC,求证AC=CE+根号2PC

证明：
作PG⊥BC,交AC于点G
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ACB=45°,PG=PC
∴CG=√2PC
在AB上截取AM=CP,连接PM
∵∠APE=90°
∴∠CPE+∠BOA=∠ABP+∠BPA=90°
∴∠PAM=∠CPE
∵PA=PE
∴△AMP≌△PCE
∴∠PCE=∠AMP=135°
∵∠AGP=135°
∴∠AGP=∠PCE
∵∠APG=∠CPE（都与∠EPG互余）,PC=PG
∴△APG≌△EPC
∴AG=CE
∴AC=AG+CG=CE+CG=CE+√2PC
再问：还有没有更简单的方法，同学说就只是几步就做出来了
再答：好的，等一下
再问：谢谢了
再答：证明：作PG⊥BC，交AC于点G ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ACB=45°，PG=PC ∴CG=√2PC ∵∠APG=∠CPE（都与∠EPG互余），PC=PG，PA=PE ∴△APG≌△EPC ∴AG=CE ∴AC=AG+CG=CE+CG=CE+√2PC

下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f 下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f 连接AC,求 P是正方形ABCD边BC上一点PE垂直AP且PE=AP 连接AE,CE AE交CD于F 求角ECF度数已知点P是正方形ABCD边BC上一点,PE⊥AP,且PE=AP,连接AE、CE,AE交CD于点F.若正方形边长为4,CF 如图,已知正方形ABCD,P为BD上一点.PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.连接AP并延长交EF于H.求证:AP垂直E 已知如图,ac为正方形abcd的对角线点p为ac上任意一点过p做pe垂直于bp交cd与e角ac于f（1）当ap：pf=4 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF 如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接AP,并延长CD于E,交BC的延长线于F,求证：PC^=PE*PF 怎么写数学初二题在正方形ABCD中P为BD上一点,且PE垂直BC,PF⊥CD,连接AP ,EF求证AP=EF（点E和点F 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP