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已知:如图,△ABC,∠B=20°,∠C=40°,D是BC上一点,∠BAD=90°.求证BD=2AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:56:53
已知:如图,△ABC,∠B=20°,∠C=40°,D是BC上一点,∠BAD=90°.求证BD=2AC
做BD的中点为E
连接AE
∵E为BD的中点
∴AE=二分之一BD(你就是这个性质不明白:直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半)
∴AE=DE
∴∠EDA=∠EAD=70°
∵∠ADE=∠C+∠CAD(外角)
∴∠CAD=30
∴∠CAE=30+70=100
∴∠AED=180-100-40=40
∴∠C=∠AED
∴AE=AC
∵2AE=BD
∴2AC=BD