作业帮帮忙解一个二元二次方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 02:10:42
帮忙解一个二元二次方程
【-x平方+y平方=4
【4x平方-4xy+y平方=2
【-x平方+y平方=4
【4x平方-4xy+y平方=2
-x²+y²=4(1)
4x²-4xy+y²=2(2)
由（2）得(2x-y)²=2
即2x-y=±√2
y=2x+√2或y=2x-√2
代入（1）得
-x²+(2x+√2)²=4或-x²+(2x-√2)²=4
3x²-4√2x-2=0或3x²+4√2x-2=0
x=（2√2±√14）/3或x=(-2√2±√14)/3
代入得
y=(5√2±√14)/3或y=(-5√2±√14)/3
所以方程组解为：
x=（2√2+√14）/3 y=(5√2+√14)/3
x=（2√2-√14）/3 y=(5√2-√14)/3
x=(-2√2+√14)/3 y=(-5√2+√14)/3
x=(-2√2-√14)/3 y=(-5√2-√14)/3
4x²-4xy+y²=2(2)
由（2）得(2x-y)²=2
即2x-y=±√2
y=2x+√2或y=2x-√2
代入（1）得
-x²+(2x+√2)²=4或-x²+(2x-√2)²=4
3x²-4√2x-2=0或3x²+4√2x-2=0
x=（2√2±√14）/3或x=(-2√2±√14)/3
代入得
y=(5√2±√14)/3或y=(-5√2±√14)/3
所以方程组解为：
x=（2√2+√14）/3 y=(5√2+√14)/3
x=（2√2-√14）/3 y=(5√2-√14)/3
x=(-2√2+√14)/3 y=(-5√2+√14)/3
x=(-2√2-√14)/3 y=(-5√2-√14)/3