已知向量m=(sin(2x+π/6),sinx),n=(1,sinx),f(x)=m*n.(1)求函数y=f(x)的最小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 09:00:12
已知向量m=(sin(2x+π/6),sinx),n=(1,sinx),f(x)=m*n.(1)求函数y=f(x)的最小正周期及单调
递减区间;(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f(B/2)=(根号2+1)/2,b=根号5,c=根号3,求a的
递减区间;(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f(B/2)=(根号2+1)/2,b=根号5,c=根号3,求a的
f(x)=sin(2x+π/6)+sin²x
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+(1-cos2x)/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2-(1/2)cos2x
=(√3/2)sin2x+1/2,
(1)f(x)的最小正周期为π,
由π/2+2kπ≤2x≤3π/2+2kπ,得π/4+kπ≤x≤3π/4+kπ(k∈Z),
f(x)的单调减区间是[π/4+kπ,3π/4+kπ] (k∈Z).
(2)∵f(B/2)=(√3/2)sinB+1/2=(√2+1)/2,∴sinB=√2/√3,
∴cosB=±√(1-2/3)=±1/√3,
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB,得
当cosB=1/√3时,5=a²+3-2a,即a²-2a-2=0,解得a=1+√3(负值舍去);
当cosB=-1/√3时,5=a²+3+2a,即a²+2a-2=0,解得a=-1+√3(负值舍去),
故a=1+√3或a=-1+√3.
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+(1-cos2x)/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2-(1/2)cos2x
=(√3/2)sin2x+1/2,
(1)f(x)的最小正周期为π,
由π/2+2kπ≤2x≤3π/2+2kπ,得π/4+kπ≤x≤3π/4+kπ(k∈Z),
f(x)的单调减区间是[π/4+kπ,3π/4+kπ] (k∈Z).
(2)∵f(B/2)=(√3/2)sinB+1/2=(√2+1)/2,∴sinB=√2/√3,
∴cosB=±√(1-2/3)=±1/√3,
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB,得
当cosB=1/√3时,5=a²+3-2a,即a²-2a-2=0,解得a=1+√3(负值舍去);
当cosB=-1/√3时,5=a²+3+2a,即a²+2a-2=0,解得a=-1+√3(负值舍去),
故a=1+√3或a=-1+√3.
已知向量m=(sin(2x+π/6),sinx),n=(1,sinx),f(x)=m*n.(1)求函数y=f(x)的最小
向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n (1)求函数f(x
已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(根号2+sinx,cosx),定义在[0,π]上的函数f(x)=/m+n
已知向量m=(2sinx-cosx,sinx)n=(cosx-sinx,0).且函数f(x)=(m+2n)*m.
已知向量m=(sinx,-1),向量n=(根号3cosx,-1/2),函数f(X )=m^2+m*n-2.求f(x)的最
已知向量m=(2cos²(x-π/6,sinx) n=(1,2sinx) 函数f(x)=向量m×向量n
已知向量m=(sinx,–1).n=(√3cosx,–1/2).函数f(x)=m2+m n-2 求,
已知向量m=(sinx,根号3sinx)n=(sinx,-cosx)设函数f(x)=m×n(1)求函数f(x)在[0,3
已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4)函数f(x)=m*n,
向量m=(2sinx-1,cos2x-cosx+1),n=(sinx,1),定义f(x)=m*n 求f(x)的最小正周期
已知向量m=(sinx,3sinx),n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=m•n.