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设某种电子元件的寿命ξ服从正态分布N(40,100),随机地取5个元件,求恰有两个元件寿命小于50的概率.(Φ(1)=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:34:16
设某种电子元件的寿命ξ服从正态分布N(40,100),随机地取5个元件,求恰有两个元件寿命小于50的概率.(Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772)
令X=“5个元件中寿命小于50个数”,则X~b(5,p),其中
p=P(ξ<50)=Φ(
50−40
10)=Φ(1)=0.8413,
∴X~b(5,0.8413)
∴所求概率为P(X=2)=
C25(0.8413)2(0.1587)3=0.0283.