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平面上100个不同的圆最多把平面分成多少部分

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 13:41:39
平面上100个不同的圆最多把平面分成多少部分
2的100次方个
从1开始进行枚举,可以发现规律
要平面分成最多个部分,则所有圆都应该相交
当圆的个数为1时,是2个
个数为2时,4个
个数为3时,8个
以此类推
枚举过程中可以发现,当圆个数为n时,把平面可以分成
nC0+nC2+nC3+nC4+……+nC(n-1)+nCn=2^n
nC0指所有圆外面部分
nC1指仅1个圆围成的部分
nC2指有且仅有2个圆相交部分
nC3指有且仅有3个圆相交部分
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应该可以理解吧.
平面上100个不同的圆最多把平面分成多少部分 平面上有3个圆,最多能把平面分成多少个部分? 平面上5个圆和一条直线，最多能把平面分成多少个部分？ 平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？一般地，n个圆最多能把平面分成多少个部分？ 平面上50个圆最多能把平面分成多少部分? 平面上4个圆最多能把平面分成多少部分? 平面上5条直线和一个圆，最多能把平面分成多少个部分？ 平面上画5个圆，最多可以把平面分成多少部分？如果再画一条直线，最多可以把平面分成多少部分？ n个圆最多可以把平面分成多少部分? 在平面上任意作6个圆,这些圆最多可把这个平面分成多少个部分 在平面上画8个圆最多可以把平面分成多少个部分?(用算式解） 平面上有10个圆，最多能把平面分成______个部分．