一元二次方程数学题已知矩形两邻边长为方程x²-(m+1)x+m=0的两根（1）若矩形对角线长为2,求m的值；（2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 14:09:37

一元二次方程数学题
已知矩形两邻边长为方程x²-(m+1)x+m=0的两根（1）若矩形对角线长为2,求m的值；（2）若矩形对角线互相垂直,求对角线的长.

设矩形的两边为a,b.
a+b=m+1,ab=m
(1)若矩形对角线长为2,
那么a^2+b^2=2^2
即（a+b）^2-2ab=4
(m+1)^2-2m=4
m^2=3
m=√3（m=ab>0）
(2)若矩形对角线互相垂直,那么这个矩形就是正方形,即a=b
△=[-(m+1)]^2-4m=(m-1)^2=0
即m=1
a=b=1
对角线的平方=a^2+b^2=2
对角线长为根号2

一元二次方程数学题已知矩形两邻边长为方程x²-(m+1)x+m=0的两根（1）若矩形对角线长为2,求m的值；（2 已知关于X的一元二次方程.X²=2(1-m)X-m²的两实数根为 X1 ,X2.求:设Y=X1+X2 已知关于x的方程 x^2-（k+1）x+4\1k^2+1=0 的两根是一个矩形的两邻边长,且矩形对角线长为根号5 .求已知关于x的一元二次方程x²-(m-1)x+m+2=2,若方程的两根之积等于m²-9m+2,求根号m 已知关于x的一元二次方程x平方+（m+1）x+m+4的两实数根的平方和为2,求m值已知关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x+m+2=0,若方程的两实数根之积等于m^2-9m+2,求√（m+6）的值已知矩形的对角线长为1，两条相邻的边长之和为m，则矩形的面积为（　　）已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 1.已知关于x的方程（2m-1）x²-（m-1）x=5m是一元二次方程,求m的取值范围已知矩形AEFD的两条对角线相交于点M（2,0）,AE边所在直线的方程为：x-3y-6=0, 已知一元二次方程8x²-(2m+1)x+m-7=0,两根互为倒数,求出m的值已知关于x的一元二次方程(x-m)的2次方+6x=4m-3有实数根.(1)求m的取值范围; (2)设方程两实根分别为x1