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已知椭圆的标准方程为:x^2/4+y^2/3=1,一个过点P(2,-3)的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:35:15
已知椭圆的标准方程为:x^2/4+y^2/3=1,一个过点P(2,-3)的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点,
求双曲线的标准方程
x^2/4+y^2/3=1
a^2=4,b^2=3
c^2=a^2-b^2=4-3=1,c=1
椭圆焦点(1,0),(-1,0)
设双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2的实轴过椭圆焦点,则:a=1
所以,x^2-y^2/b^2=1
(2,-3)代入得:4-9/b^2=1
b^2=3
双曲线的标准方程:x^2-y^2/3=1