求以椭圆X2/25+Y2/9=1的长轴端点为焦点,并且经过点(4根号2,3)的双曲线的标准方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:35:12
求以椭圆X2/25+Y2/9=1的长轴端点为焦点,并且经过点(4根号2,3)的双曲线的标准方程
椭圆 x225+y29=1长轴的两个端点坐标为(-5,0),(5,0),…
所以所求双曲线的焦点为F1(-5,0),F2 (5,0),
设所求双曲线方程为 x2a2-y2b2=1,…
∴a2+b2=25①…
又双曲线经过点( 42,3),所以有 32a2-9b2=1②…
由①②解得a2=16,b2=9 …
∴所求双曲线的方程为 x216-y29=1.
∵a2=16,b2=9∴c2=7
∴e= ca=74,
渐近线方程:y=± 34x
所以所求双曲线的焦点为F1(-5,0),F2 (5,0),
设所求双曲线方程为 x2a2-y2b2=1,…
∴a2+b2=25①…
又双曲线经过点( 42,3),所以有 32a2-9b2=1②…
由①②解得a2=16,b2=9 …
∴所求双曲线的方程为 x216-y29=1.
∵a2=16,b2=9∴c2=7
∴e= ca=74,
渐近线方程:y=± 34x
求以椭圆X2/25+Y2/9=1的长轴端点为焦点,并且经过点(4根号2,3)的双曲线的标准方程
求下列双曲线的标准方程:与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程
求下列双曲线的标准方程:与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线.
若双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有相同焦点,且经过点(根号15,4),求该双曲线的方程,过程,谢谢
已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程
已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,则双曲线的标准方程为______.
求以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点且经过点M(2.根6)的椭圆标准方程!
求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程.
求椭圆x2/36+y2/9=1的焦点为顶点,离心率为4/3的双曲线的标准方程
求直线y=x+1被双曲线x2-y2/4=1截得的弦长 求与椭圆x2/25+y2/5=1共焦点且过点(3倍的根号下2,根号
双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点(根号15,4)求双曲线标准方程?
已知椭圆的标准方程为:x^2/4+y^2/3=1,一个过点P(2,-3)的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点,