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在(x²-ax+b)(ax²+x-b)的展开式中,x²的系数是1,x的系数是9,求整数a和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:51:29
在(x²-ax+b)(ax²+x-b)的展开式中,x²的系数是1,x的系数是9,求整数a和b的值.
后天就要交作业了……
x²的系数是1,则
-b-a+ab=1
x的系数是9,则
ab+b=9
于是
b(a+1)=9 a,b为整数
解得
a=2 b=3
再问: 式子怎么展开的?
再答: 不用展开,展开就麻烦了
x²项:由x²与常数项-b相乘而得-bx² -ax与一次项x相乘而得-ax² b与二次项ax²相乘而得abx²
所以系数为-b-a+ab
即-b-a+ab=1

同理求x的系数