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已知函数f(x)=根号(x)+根号(x+a)的最小值为根号(3)/2求a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:36:44
已知函数f(x)=根号(x)+根号(x+a)的最小值为根号(3)/2求a
√x和√(x+a)在定义域内均未增函数,所以f(x)在定义域左端取最小值.
(i) a ≥ 0
f(x)的定义域:[0,+∞)
f(x)最小值 = f(0) = √a = √3/2,a = 3/4
(ii) a < 0
f(x)的定义域:[-a,+∞)
f(x)最小值 = f(-a) = √(-a) + √(-a + a) = √(-a) = √3/2,a = -3/4