有一个农场主,在他死的时候决定把自己的马匹分给儿子们,他给老大的是一匹马和余数的1/7;他给老二的是两匹马和余数的1/7

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:47:08

有一个农场主,在他死的时候决定把自己的马匹分给儿子们,他给老大的是一匹马和余数的1/7;他给老二的是两匹马和余数的1/7;他给老三的是三匹马和余数的1/7;他给剩下的孩子的马匹数以此类推下去.最后,他就这么把马全部分给了儿子们.那么,他共有几个儿子,几匹马?
一楼说的"倒数第二个儿子将分配到：N-1 + N/6 怎么弄出来个6呢?

设最后一个儿子为第N个儿子,他将分配到 N匹马.
倒数第二个儿子将分配到：N-1 + N/6 匹马.
倒数第三个儿子将分配到：N-2 + 后两个儿子分配到的马匹数之和/6
= N-2 + (2N-1 + N/6)/6 = N-2 + (13N-6)/36
余此类推倒数第四个儿子……
至少要保证倒数第二个儿子分配到整数匹,则N/6 是整数,N必须是6的整倍数.设 N = 6M,其中 M=1、2、3
至少要保证倒数第三个儿子分配到整数匹,则(13N-6)/36 是整数.
设 (13N-6)/36 = K .其中 K = 1、2、3……
13N-6 = 36K
13N = 6(6K+1)
13M = 6K+1
此方程整数解为
M=1、K=2
M=7、K=15
M=13、K=28
……
M=7时,N=6M=42,即老人有42个儿子,这在实际生活中不合理.同时经检验也不能保证倒数第4个儿子分配到的马匹数是整数.
M=13 N=78 时,也不能保证倒数第4个儿子分配到整数的马匹数.
总之,经不完全归纳,只有 M=1,N=6是合理的.
即共有6个儿子.而马匹数的情况为：
第6个儿子：6 + 0/7 = 6
第5个儿子：5 + 6/6 = 6
第4个儿子：4 + (6+6)/6 = 6
第3个儿子：3 + (6+6+6)/6 = 6
第2个儿子：2 + 6*4/6 = 6
第1个儿子：1 + 6*5/6 = 6
以上合计 36匹马.
从前往后看：
第1个儿子：1 + 35/7 = 6
第2个儿子：2 + 28/7 = 6
第3个儿子：3 + 21/7 = 6
第4个儿子：4 + 14/7 = 6
第5个儿子：5 + 7/7 = 6
第6个儿子：6 + 0/7 = 6
修改补充：
第N-1个儿子先取走N-1匹,然后再取走余下马匹数量的1/7.这意味着余下马匹数量的6/7将留给第N个儿子.1/7 是 6/7 的1/6,而第N个儿子得到N匹马,所以是 N-1 + N/6.

有一个农场主,在他死的时候决定把自己的马匹分给儿子们,他给老大的是一匹马和余数的1/7;他给老二的是两匹马和余数的1/7 新分马问题有一个农场主,在临终时决定把自己的马分给儿子们,他给老大的是一匹马和余数的1/7；给老二的是两匹马和余数的1/ 一个人,把一群牛分给他的儿子,给长子的是一头牛又余数的1/7,给次子的是二头牛又余数的1/7,给第三个儿子的是三头牛又余从前有一个地主家种了很多果树.临死前他把他的儿子都叫到床边,将果树分给他们,老大分得100棵和余下的1/10,老二分得2 一个有趣的古老题目一人把一群牛分给儿子们.给长子一头牛又余数的1/7,给次子二头牛又余数的1/7,给第三个儿子三头牛又余古时农场主有块正方形的庄园,他临死前,他准备把这块庄园的1/4留给妻子,其余平分给四个儿子,请帮他分分一个正方形土地老人把其中1/4给自己其余平均分给他的儿子让每个儿子获得土地面积相等形状相同该怎么分一个正方形土地老人把1/4给自己其余平均分给他的四个儿子,让每个儿子获得土地面积相等形状相同该怎么分一个很难的问题.一位农场主又老又病,觉得自己时日无多,他打算分配他的遗产,如下,第1个儿子分100美元和剩下遗产的百分之猴妈妈给3个小猴分240个果子,如果老大把所得的一半平均分给老二和老三,老二把所得到的及老大给的一半平有两个父亲送钱给自己的儿子,其中一个父亲给了他的儿子1500元,另一个父亲给了他儿子1000元. 古时候，一个农场主有一块正方形庄园（如图）．临死前，他准备把这块庄园的四分之一留给妻子，其余部分平均分给四个儿子，请你帮