已知多项式a^3+bx^2+cx+d 除以x-1 时,所得的余数是1,除以x-2 时所得的余数是3,那么多项式 a^3+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 01:09:35
已知多项式a^3+bx^2+cx+d 除以x-1 时,所得的余数是1,除以x-2 时所得的余数是3,那么多项式 a^3+bx^2+cx+d除以(x-1)(x-2)的值.
设f(x)=ax^3+bx^+cx+d,
由余数定理,f(1)=a+b+c+d=1,①
f(2)=8a+4b+2c+d=3,②
②-①,7a+3b+c=2,
c=2-7a-3b,
代入①,2-6a-2b+d=1,
d=6a+2b-1,
f(x)=ax^3+bx^+(2-7a-3b)x+6a+2b-1
=(x^-3x+2)(ax+3a+b)+2x-1,
∴ax^3+bx^+cx+d除以(x-1)(x-2)时,所得的余式是2x-1
由余数定理,f(1)=a+b+c+d=1,①
f(2)=8a+4b+2c+d=3,②
②-①,7a+3b+c=2,
c=2-7a-3b,
代入①,2-6a-2b+d=1,
d=6a+2b-1,
f(x)=ax^3+bx^+(2-7a-3b)x+6a+2b-1
=(x^-3x+2)(ax+3a+b)+2x-1,
∴ax^3+bx^+cx+d除以(x-1)(x-2)时,所得的余式是2x-1
已知多项式a^3+bx^2+cx+d 除以x-1 时,所得的余数是1,除以x-2 时所得的余数是3,那么多项式 a^3+
***已知多项式ax²+bx³+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2时所得的余数是3,那
已知多项式f(X)除以(X+2)所得余数为1;除以(X+3)所得余数为-1;则多项式f(X)除以(X+2)(X+3)所得
已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式
已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1;除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式
已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1;除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式为
若多项式f(X)处以2x+1时所得的余数是-1,除以x-1所得的余数是5,则f(x)除以(2x^2-x-1)所得的余数是
多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).那么除以2x-a 余数是多少
已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1;除以x+3所得余数为-1;则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式是
当一个多项式f(x) 除以(x – a) 时,所得的余数等于 f(a).
整式分式问题已知多项式f(x)除以x+2得余数为1,除以x+3得余数为-1,则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得
已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为