对区间I上有定义的函数g(x),记g(I)={y|y=g(x),x属于I},已知定义域为【0,3】的函数f(x)有反函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 08:27:26

因为g（I）={y|y=g（x）,x∈I},f-1（[0,1））=[1,2）,f-1（2,4]）=[0,1）,
所以对于函数f（x）,
当x∈[0,1）时,f（x）∈（2,4],所以方程f（x）-x=0即f（x）=x无解；
当x∈[1,2）时,f（x）∈[0,1）,所以方程f（x）-x=0即f（x）=x无解；
所以当x∈[0,2）时方程f（x）-x=0即f（x）=x无解,
又因为方程f（x）-x=0有解x0,且定义域为[0,3],
故当x∈[2,3]时,f（x）的取值应属于集合（-∞,0）∪[1,2]∪（4,+∞）,
故若f（x0）=x0,只有x0=2,
故答案为：2．
再问：为什么当x∈[2,3]时，集合是那个
再答：因为

根据反函数的定义也就是说 f([1,2))=[0,1) F([0,1))=(2,4]又因为fx有反函数，f（x）的取值应属于集合（-∞，0）∪[1，2]∪（4，+∞）否则fx不可能有反函数
因为反函数是单调的
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对区间I上有定义的函数g(x),记g(I)={y|y=g(x),x属于I},已知定义域为【0,3】的函数f(x)有反函数已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1) 1.已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y ∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y) 且f 函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g 已知函数f(x)g(x)在区间i上有定义,求max{f(x),g(x)}和min{f(x),g(x)}, 设定义域为R的函数y=f（x），y=g（x）都有反函数，并且f（x-1）和g-1（x-2）的函数图象关于直线y=x对称，定义在R上的函数f(x)、g(x)都有反函数,又f(x-1)与g-1(x-3)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=20 已知定义域为R的函数y=f（x-1）是奇函数，y=g（x）是y=f（x）的反函数，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x 设定义域为R的函数y=f(x),g(x)都有反函数,并且f(x-1)和g^-1(x-2)函数的图像关于直线y=x对称,若设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且f(x-1)和g逆(x-2)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=20 高中函数难题若函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且对定义域中的任何x有f(-x)+f(x)=0,g(x) X y=f(x)的定义域为区间【a,b】,且g(x)=f(x+1).则函数g(x)的定义域是什么区间?