设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1 η3 η3 是它的三个解向量
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:21:03
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1 η3 η3 是它的三个解向量
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=(2,3,4,5)T(此向量是列向量,后同);η2+2η3=(3,4,5,6)T,求该方程组的通解.
因为四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3
所以其导出组的基础解系含 4-3 = 1 个向量.
由齐次线性方程组的解与其导出组的解的性质知
η1-η2,η1-η3 都是导出组的解.
所以 (η1-η2)+2(η1-η3)
= 3η1 - (η2+2η3)
= 3(2,3,4,5)^T - (3,4,5,6)^T
= (3,5,7,9)^T
是导出组的解.
故该方程组的通解为 (2,3,4,5)^T + c(3,5,7,9)^T.
因为四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3
所以其导出组的基础解系含 4-3 = 1 个向量.
由齐次线性方程组的解与其导出组的解的性质知
η1-η2,η1-η3 都是导出组的解.
所以 (η1-η2)+2(η1-η3)
= 3η1 - (η2+2η3)
= 3(2,3,4,5)^T - (3,4,5,6)^T
= (3,5,7,9)^T
是导出组的解.
故该方程组的通解为 (2,3,4,5)^T + c(3,5,7,9)^T.
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1 η3 η3 是它的三个解向量
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,且
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=(2,3,4,5)T(此向量是列
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=(2,3,4,5)T;η2
一个线性代数简单题设四元非其次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知n1,n2,n3是它的三个解向量,已知图片条件,求方程组
线性代数 已知4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,且ε1,ε2是它的两个解向量,η1是它的导出组
设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方程组的两个解向量,则该方程组的通解为?
已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α3,是其三个解向量,其中α1=(1.1.1)T,
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,
设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知a1 a2 a3 是它的3个解向量,且a1=(2 3 4 5) a2+a1
已知五元非齐次线性方程组的系数矩阵之秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,