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双曲线C的中心在原点上,右焦点为F(2√3/3【3分之2根号3】,0),渐近线方程为y==±√3x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:44:17
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F(2√3/3【3分之2根号3】,0),渐近线方程为y==±√3x
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=(2√3/3,0),渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程 (2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点
1 .设3x²-y²=k(k>0),所以k/3+k=4/3 k=1 所以3x²-y²=1
2.把y=kx+1代入3x²-y²=1中得到(3-k²)x²-2kx-2=0
所以x1x2=-2/(3-k²),从而y1y2=(k²-2k+3)/(3-k²)
因为过原点,所以x1x2+y1y2=0
所以k=1