如图1,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM（点D与点A重合除外）上时,以CD为一边且在CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 13:43:42

（1）AD=BE．理由如下：
∵△ABC,△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CD=CE,
∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=60°,
∠BCE+∠BCD=∠DCE=60°,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
∵AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE,
∴△ACD≌△BCE（SAS）,
∴AD=BE；
（2）如图,过点C作CN⊥BQ于点N,
∵CP=CQ,
∴PQ=2PN,
∵△ABC是等边三角形,AM是中线,
∴CM⊥AD,CM=12
BC=12-8=4,
∴CN=CM=4（全等三角形对应边上的高相等）,
∵CP=CQ=5,
∴PN²=CP²-CN²=25-16=9,PN=3
∴PQ=2PN=2×3=6；
（3）PQ的长为定值6．
∵点D在线段AM的延长线（或反向延长线）上时,△ACD和△BCE全等,
∴对应边AD、BE上的高线对应相等,
∴CN=CM=4是定值,
∴PQ的长是定值．
应该就是这样

如图1,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM（点D与点A重合除外）上时,以CD为一边且在CD 如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接B 如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,题目打不下,打下面. 如图二等边三角形ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在线段AM(点D和点A重合除外)上时如图,在等边△ABC中,D是AB边上的动点,(不与A、B点重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接.观察并猜想AE （1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 如图,直线l为等边三角形abc的经过a的一条对称轴,直线l交bc于点m,动点d在直线l上运动,以cd为一边且在cd的下方如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE. 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 在边长为6的等边△ABC中,D在边AB上,点E在边AC上,将△ABC沿直线DE折叠,使点A刚好与BC边上的P点重合,若△ 如下图（1）,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形DCE,连接AE.