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1×2×3×4=25（5²） 2×3×4×5=121（11²） 3×4×5×6=361（19

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 07:54:24
1×2×3×4=25（5²） 2×3×4×5=121（11²） 3×4×5×6=361（19²）
求这几道算式的规律,最好小结出来.
1×2×3×4=25（5²）-1
2×3×4×5=121（11²）-1
3×4×5×6=361（19²）-1
n*(n+1)(n+2)(n+3)={(n+1)(n+2）-1}²-1
再问： 额。。勉强看懂，不过，同学看不懂！
再答： 关键是平方项等于中间两个数的乘积-1，发现这个规律这道题就好做了。
1×2×3×4=25（5²） 2×3×4×5=121（11²） 3×4×5×6=361（19 1×2×3×4+1=25=5² 2×3×4×5+1=121=11² 3×4×5×6+1=361=19 找规律:1×2×3×4+1=25=5² 2×3×4×5+1=121=11² 3×4×5×6+1= 1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+1=121=11² (n+1)(n+2)（n+3）（ 1*2*3*4+1=25=5平方 2*3*4*5+1=121=11的平方 3*4*5*6+1=361=19的平方 4*5 1*2*3*4+1=25=5^2,2*3*4*5+1=121=11^2,3*4*5*6+1=361=19^2 1*2*3*4+1=25=5@:2*3*4*5+1=121=11@;3*4*5*6+1=361=19@.(n+1)(n+ 1×2×3×4+1=5的平方=25 2×3×4×5+1=11的平方=121 3×4×5×6+1=19的平方=361 ·1*2*3*4 +1=25=5的平方 2*3*4*5+ 1=121=11的平方 3*4*5*6+ 1=361=19的平 1*2*3*4+1=25=5平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方 1*2*3*4 1=25=5的平方 2*3*4*5 1=121=11的平方 3*4*5*6 1=361=19的平方 有何 观察下列运算并填空:1×2×3×4＋1=25=5^22×3×4×5＋1=121=11^23×4×5×6＋1=361=19