已知3阶方阵A=(α,β,γ),B=(α+β+γ,α+2β+4γ,α+3β+9γ),其中α,β,γ均为3维列向量,|A|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 04:21:20

已知3阶方阵A=(α,β,γ),B=(α+β+γ,α+2β+4γ,α+3β+9γ),其中α,β,γ均为3维列向量,|A|=m,求|B|

|B|=|α+β+γ,α+2β+4γ,α+3β+9γ|(第一列乘-1加到第二三列上)
=|α+β+γ,β+3γ,2β+8γ,| (第二乘-2加到第三列上)
=|α+β+γ,β+3γ,2γ| (第三列提取2以后,第三列乘-1加到第一列上,第三列乘-3加到第二列上得)
=2|α+β,β,γ| (第二列乘-1加到第一列上)
=2|α,β,γ| =2|A|=2m

已知3阶方阵A=(α,β,γ),B=(α+β+γ,α+2β+4γ,α+3β+9γ),其中α,β,γ均为3维列向量,|A| 设α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,A=(α,γ2,γ3,γ4)和B=(β,γ2,γ3,γ4)为4阶方阵,若行列式设4阶矩阵A=[α，γ2，γ3，γ4]，B=[β，γ2，γ3，γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知设4阶矩阵A=(α,-γ2,γ3,-γ4),B=(β,γ2,-γ3,γ4),其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量设矩阵A=(α,2γ2 3γ3),B=(β,γ2,γ3)其中α,β,γ2.γ3均为3维列向量,且/A/=18./B/=2 设三阶矩阵A=(α,2γ1,3γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2均为三维列向量,|A|=15,|B| 设三阶方阵A=(α,γ2,γ3）,B=(β,γ2,γ3）,其中α,β,γ2,γ3都是三元列矩阵. 设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=（1,2,3）T.则矩阵（AB）*的秩设αβγ1,γ2,γ3都是4维列向量,A=(α,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,2γ2,3γ3),如果已知|A|=2 设α,β,γ1,γ2,γ3 都是4维列向量,A=(a,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,2γ2,3γ3 ),如果已知| 设A,B为4阶方阵,A=(α γ2 γ3 γ4),B=(β γ2 γ3 γ4),且|A|=5,|B|=1,求行列式|A+ (1)A为n阶可逆方阵,α,β为n维列向量,求证：det(A+αβT)=(1+βTA-1α)det(A) (2)设A=(