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设4阶矩阵A=[α,γ2,γ3,γ4],B=[β,γ2,γ3,γ4],其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,且已知

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:27:03
设4阶矩阵A=[α,γ2,γ3,γ4],B=[β,γ2,γ3,γ4],其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A+B|=______.
A+B=[α+β,2Y2,2Y3,2Y4]=8[α+β,Y2,Y3,Y4]
   所以:|A+B|=8|α+β,Y2,Y3,Y4|=8(|A|+|B|)=40