作业帮概率论的一道题目,要运用到贝叶斯公式,3Q!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:02:18
概率论的一道题目,要运用到贝叶斯公式,3Q!
为了提高某产品的质量,企业CEO考虑增加投资
来改进生产设备.但对于投资效果的预估,下属部门有
两种意见：一是认为改进设备后高质量产品可占90%；
二是认为改进设备后高质量产品可占70%.根据以往经
验CEO认为第一种意见可信度有40%,第二种意见可信
度有60%.现为慎重起见,CEO先做了个小规模试验：
试制了3个产品,结果发现全是高质量产品.
问现在CEO会认为两种意见的可信度分别为多少?
（提示：考虑应用贝叶斯公式）
为了提高某产品的质量,企业CEO考虑增加投资
来改进生产设备.但对于投资效果的预估,下属部门有
两种意见：一是认为改进设备后高质量产品可占90%；
二是认为改进设备后高质量产品可占70%.根据以往经
验CEO认为第一种意见可信度有40%,第二种意见可信
度有60%.现为慎重起见,CEO先做了个小规模试验：
试制了3个产品,结果发现全是高质量产品.
问现在CEO会认为两种意见的可信度分别为多少?
（提示：考虑应用贝叶斯公式）
首先把题目转化为数学语言.
设A={改进设备后高质量产品可占90%},B={改进设备后高质量产品可占70%},C={试制了3个产品结果发现全是高质量产品}.
其中p(A)=0.4,p(B)=0.6至于p(C)用全概率公式得p(C)=p(C/A)*p(A)+p(C/B)*p(B)=(0.9^3)*0.4+(0.7^3)*0.6=0.497
现在要求的是p(A/C)及p(B/C)
p(A/C)=p(AC)/p(C)=p(C/A)*p(A)/p(C)=0.58,p(B/C)=1-p(A/C)=0.42
打字辛苦,希望采纳~~~~
再问： 感谢感谢！！！ 一定采纳的~~ 还有个问题想问，为什么P(C/A)=0.9^3？
设A={改进设备后高质量产品可占90%},B={改进设备后高质量产品可占70%},C={试制了3个产品结果发现全是高质量产品}.
其中p(A)=0.4,p(B)=0.6至于p(C)用全概率公式得p(C)=p(C/A)*p(A)+p(C/B)*p(B)=(0.9^3)*0.4+(0.7^3)*0.6=0.497
现在要求的是p(A/C)及p(B/C)
p(A/C)=p(AC)/p(C)=p(C/A)*p(A)/p(C)=0.58,p(B/C)=1-p(A/C)=0.42
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