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将长,宽,高,分别是6cm,4cm,3cm的长方体分成边长为1cm的正方体.(1)可以分割成多少个这样的小正方体,这些

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:45:38
将长,宽,高,分别是6cm,4cm,3cm的长方体分成边长为1cm的正方体.(1)可以分割成多少个这样的小正方体,这些
小正方体的表面积之和是原长方体的表面积的多少被?
(2)当小正方体的边长为0.1cm时,分割成的小正方体有多少个?他们的表面积之和是原长方体表面积的多少倍
1、长方体体积为6*4*3=72m³ 而一个小正方体的体积为1*1*1=1m³,故一共可以分割成72/1=72个小正方体

长方体的表面积为2(6*4+6*3+3*4)=108㎡ 而小正方体的表面积之和为2(1*1+1*1+1*1)*72=432㎡,小正方体表面积之和原长方体表面积的432/108=4倍

2、同理计算小正方体的体积为0.1*0.1*0.1=0.001m³,故一共可以分割成72/0.001=72000个小正方体
小正方体的表面积之和为2(0.1*0.1+0.1*0.1+0.1*0.1)*72000=4320㎡,小正方体表面积之和原长方体表面积的4320/108=40倍