如图△ABC是等腰三角形∠A=90°······详题请点击进入查看!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:13:42
如图△ABC是等腰三角形∠A=90°······详题请点击进入查看!
如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB 、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
(1)求证:△PDQ是等腰三角形;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由.
图找不着了
这个是本题图
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/68/268a74e32838fac6a7e7d886d0a8652a.jpg)
如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB 、AC上的动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
(1)求证:△PDQ是等腰三角形;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,说明理由.
图找不着了
这个是本题图
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/68/268a74e32838fac6a7e7d886d0a8652a.jpg)
1、证明:连接AD
∵∠BAC=90,D是BC的中点
∴AD=BD=CD
∵AB=AC,AD=AD,
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90
∴∠ABC=∠ACB=∠CAD=45
∵AQ=BP
∴△ADQ全等于△DBP
∴DP=DQ,∠ADQ=∠BDP
∵∠BDP+∠ADP=∠ADB=90
∴∠ADQ+∠ADP=90
∴∠PDQ=90
∴等腰直角三角形PDQ
2、当P运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形
证明:
∵P是AB的中点
∴AP=AB/2,BP=AB/2
∵AQ=BP
∴AQ=AB/2
∴AQ=AP
∵D是BC的中点
∴PD是三角形ABC的中位线
∴PD=AC/2
∴DQ=DP=AC/2
∵AB=AC
∴AP=AQ=DP=DQ
∵∠BAC=∠PDQ=90
∴正方形APDQ
再问: 可不可以简单些
再答: 不知道如何回答你的追问。。。。。
再问: 太多了 可以写少一些吗
再答: 几何,是一种推理学科。逻辑肯定要严密啊。。同学。。
再问: 这个是本题图 对吗
再答: 是的。。当然APDQ是正方形的时候,此图中看不出。这是任意时刻的四边形状态。
∵∠BAC=90,D是BC的中点
∴AD=BD=CD
∵AB=AC,AD=AD,
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90
∴∠ABC=∠ACB=∠CAD=45
∵AQ=BP
∴△ADQ全等于△DBP
∴DP=DQ,∠ADQ=∠BDP
∵∠BDP+∠ADP=∠ADB=90
∴∠ADQ+∠ADP=90
∴∠PDQ=90
∴等腰直角三角形PDQ
2、当P运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形
证明:
∵P是AB的中点
∴AP=AB/2,BP=AB/2
∵AQ=BP
∴AQ=AB/2
∴AQ=AP
∵D是BC的中点
∴PD是三角形ABC的中位线
∴PD=AC/2
∴DQ=DP=AC/2
∵AB=AC
∴AP=AQ=DP=DQ
∵∠BAC=∠PDQ=90
∴正方形APDQ
再问: 可不可以简单些
再答: 不知道如何回答你的追问。。。。。
再问: 太多了 可以写少一些吗
再答: 几何,是一种推理学科。逻辑肯定要严密啊。。同学。。
再问: 这个是本题图 对吗
再答: 是的。。当然APDQ是正方形的时候,此图中看不出。这是任意时刻的四边形状态。
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如图,△ABC是一张等腰三角形纸片,AB=AC,∠A=108°,把等腰三角形分割成四张等腰三角形纸片,用三种方法
·1 如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,求∠A的度数.
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如图,△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形.
如图,△ABC和△DBC都是直角三角形,∠A=∠D=90°,AB=DC.证明:△EBC是等腰三角形.
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为延长线CB上一点,E是延长线BC上一点,满足AB^2=DB·CE
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD2=AB2+BD·DC
△ABC中,向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,求证:△ABC是等腰三角形
已知,如图,在△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,AB=10,D为△