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有一串数:1/1,1/2 ,2/2 ,1/3 ,2/3 ,3/3,1/4 ,……它的前2013个数的和是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:39:45
有一串数:1/1,1/2 ,2/2 ,1/3 ,2/3 ,3/3,1/4 ,……它的前2013个数的和是多少?
分母是1的有1个,分母是2的有2个,.分母是n的有n个
每组数的和为1
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
n=63时,63*64/2=2016
所以前2013个数的和为63-61/63-62/63-63/63=62-41/21