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现有1角,5角,1元硬币共30枚,价值10元,你能知道这三种硬币共多少元吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 04:20:39
现有1角,5角,1元硬币共30枚,价值10元,你能知道这三种硬币共多少元吗?
三元一次方程!拜托过程详细谢谢!
x+y+z=30 (1)
x+5y+10z=100 (2)
用(2)—(1):4y+9z=70
接下来是讨论,因为x、y、z都是整数
当y=0时,9z=66,不成立
当y=1时,9z=62,不成立
当y=2时,9z=58,不成立
当y=3时,9z=54,z=6,此时x=21
当y=4时,9z=50,不成立
当y=5时,9z=46,不成立
当y=6时,9z=42,不成立
当y=7时,9z=38,不成立
当y=8时,9z=34,不成立
当y=9时,9z=30,不成立
当y=10时,9z=30,不成立
当y=11时,9z=26,不成立
当y=12时,9z=22,不成立
当y=13时,9z=18,z=2,此时x=15
当y=14时,9z=14,不成立
当y=15时,9z=10,不成立
也可以讨论z的值,求y
先要把y和z的范围写出来,就可以少讨论些
再问: 4y+9z=70我列了 但是Y=0是9Z不是应该等于70-0=70吗? Y=1时9Z应等于70-4=66吧 -L-好像不大对... 以及谢谢打半天答案但是好像错了...
再答: x+y+z=30 (1) x+5y+10z=100 (2) 用(2)—(1):4y+9z=70 接下来是讨论,因为x、y、z都是整数 当y=1时,9z=66,不成立 当y=2时,9z=62,不成立 当y=3时,9z=58,不成立 当y=4时,9z=54,z=6,此时x=20 当y=5时,9z=50,不成立 当y=6时,9z=46,不成立 当y=7时,9z=42,不成立 当y=8时,9z=38,不成立 当y=9时,9z=34,不成立 当y=10时,9z=30,不成立 当y=11时,9z=30,不成立 当y=12时,9z=26,不成立 当y=13时,9z=22,不成立 当y=14时,9z=18,z=2,此时x=14 当y=15时,9z=14,不成立 当y=16时,9z=10,不成立 也可以讨论z的值,求y 先要把y和z的范围写出来,就可以少讨论些
再问: 我代算下对了给分谢谢
再答: 第一次貌似是打错了
再问: -口-和我在草稿纸写得一样但为毛我自己验算的时候错了蛋疼OTZ 谢谢哈