已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:38:54
已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
错了错了,曲线是f(x)=(1/a)x^2-1(a>0)
错了错了,曲线是f(x)=(1/a)x^2-1(a>0)
求一次f(x)的导数=2x/a x=1处的斜率为2/a
x=1时f(x)=1/a-1
所以直线斜率为2/a 过定点(1,1/a-1)
所提直线方程为:
y-(1/a-1)=2/a(x-1)
整理得到y=(2/a)x-1/a-1
x=0时y=-1/a-1,y=0时,x=(a+1)/2
所以三角形面积S=(1/a+1)(a+1)/4=1/4(a+2+1/a)
a+1/a≥2√(a*1/a)=2(a>0时),当a=1/a取等号,此时a=1
此时面积S=1
x=1时f(x)=1/a-1
所以直线斜率为2/a 过定点(1,1/a-1)
所提直线方程为:
y-(1/a-1)=2/a(x-1)
整理得到y=(2/a)x-1/a-1
x=0时y=-1/a-1,y=0时,x=(a+1)/2
所以三角形面积S=(1/a+1)(a+1)/4=1/4(a+2+1/a)
a+1/a≥2√(a*1/a)=2(a>0时),当a=1/a取等号,此时a=1
此时面积S=1
已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
已知函数f(x)=x^2/a—1(a》0)的图像在x=1的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值
已知函数f(x)=x2a-1(a>0)的图象在x=1处的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.
已知函数f(x)=x²/a-1的图像在x=1处的切线为l,求l与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18
直线l的方程为y=-(a+1)x+2-a 若l与两坐标轴围成的三角形周长为4 求l的方程
曲线y=-(x^2)/4-3/2x在点( a,(a-1)/2 )处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18,求a=?
设函数f(x)=lnx+x在(1,f(1))处的切线为l,则l与坐标轴围成三角形面积等于( )
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线L,若L与圆(x+1) 2
直线l与直线y=2x+1平行,与两条坐标轴围成三角形的面积为4,求直线l的解析式.
曲线y=x+1分之x-1在点(0,-1)处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为多少