谁能帮我解一道反比例函数的数学题,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 23:37:21

谁能帮我解一道反比例函数的数学题,
如图,已知,点A,B双曲线y=k/x(x>0)上,AC垂直x轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=_______.

令c(x1,0)
则AC=k/x1(即把c带入双曲线)
则PC=AP=k/2x1(P为中点嘛）
那么B点的纵坐标也就是K/2X1了
将B点纵坐标带到双曲线中
则k/2X1=k/X
化简得X=2X1
也就是说B点就是(2X1,k/2X1)
那么PB就好知道了
PB=2X1-X1=X1(B点横坐标减去C点横坐标)
所以S△ABP=X1 * k/2X1 * 1/2 =k/4=3 (*为乘号）
所以k=12

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