有关数列的极限问题同济高数中说1,-1,1,...,(-1)^n+1,...此数列的子数列{x(2k-1)}.括号内为脚

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:59:59

有关数列的极限问题
同济高数中说1,-1,1,...,(-1)^n+1,...此数列的子数列{x(2k-1)}.括号内为脚标.此子数列收敛于1.{x(2k)}收敛于-1.这两个子数列不是只能取1跟-1吗?而且数列的极限不是无穷趋紧而不能等于吗?为什么说他们收敛于1和-1?
自学高数,求教啊

极限可以等于
1、1、1、……1、1、……的极限就是1啊,由定义就可以看出来
然后就是你给出的数列是1、-1、1、-1……
所有奇数项为1,极限就是1
所有偶数项为-1,极限为-1
而极限要是存在,那么应该任意子列的极限存在且相同,矛盾
故(-1)^(n+1)的极限不存在
再问：如果极限可以等于的话，不就不存在任意正数（以不朽）符号打不出来。了吗？
再答：对不起，没有理解你要问什么，请再仔细描述一下可以么？
再问：哦，不好意思，我搞错了，从定义上来说的话，Xn是可以等于a的。请问手上有同济高数上吗，那26页中间部分为什么说，定义表达的是Xn与a无限接近呢？？还有，保号性这个东西是只存在与数列极限中吗
再答：对不起，我手上没有书极限可以理解为，n很大时，xn与a之间距离任意小，那么距离为0显然更好了啊保号性还有在函数极限也有用的

有关数列的极限问题同济高数中说1,-1,1,...,(-1)^n+1,...此数列的子数列{x(2k-1)}.括号内为脚证明数列极限如何用数列极限定义证明：n/(n+1)的极限不为2首先谢谢大家的回答。此问题的原题是用数列极限定义证明：n/ 一道数列的极限问题已知数列{an}是单调有界数列,n为自然数.问(an+1 - an)/(an - an-1)当n趋近于对于数列Xn={n/n+1}(n=1,2...)利用极限定义证明此数列的极限为1? 求数列(1+2 /n)∧n的极限数列 {1,3,5,9}所有子数列并说明下数列的子数列定义求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列并且求出Xn的极限同济6版高等数学上册P26图1-24中一个关于数列极限的几何解释的问题数列极限的一些问题数列{2^n}是不是没有极限?但不是趋近0吗?那么数列{（1/2）^n}呢?趋近0又趋近正无穷?数列极数列,其中叫数列的周期.已知数列满足x(n+1)=绝对值内为x(n)-x(n-1) 绝对值完 n〉=2 n为整数,如果x 讨论数列an^2+bn+2/n+1的极限设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,.nx^n-1.求此数列前n项的和