设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,则|aE-An|= ___ .
设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,则|aE-An|= ___ .
设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号)=i,detA= -1,证明:det(i+A)=0
【矩阵】列向量α=(1,0,-1)^T,矩阵A=αα^T,n为正整数,则行列式丨aE-A^n丨=?
设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维向量.证明:(1)R(A)
设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1?
设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl
设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
若A是n阶矩阵 AAT(T为转置符号)=I 求detA
若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+E|=0.其中E为单位矩阵.
证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.
设A=(aij)为n阶矩阵,试分别求出A的平方,AAT,ATA的(k,l)元素