已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 02:01:59

f(x)=lnx+x|x-a| ,函数定义域为x＞0
①当x＞a时,
f(x)=lnx+x(x-a)=lnx+(x-1/2a)²-1/4a²
此时若使函数在x＞0时为增函数,须且只须：1/2a≥0,即a＞0
②当x＜a时
f(x)=lnx+x(a-x)=lnx-(x-1/2a)²+1/4a²
此时无论a为何值,都无法满足函数在x＞0时为增函数
③当a=0时
x＞0时
f(x)=lnx+x²,显然符合题意
x＜0时,不合题意
综上：所求实数a的取值范围为[0,+∞)

已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=1/2x方+lnx+(a-4)x在(1,+无限大)是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a+5/4)lnx是定义域上的增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,若函数f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在（2,4）上是减函数,求实数a的取值范围已知a属于R 函数f(x)=lnx-ax 若函数无零点求实数a取值范围已知函数f(x)=lnx-ax^2-x,a∈R.(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=2lnx+a(x-1)平方+0.5若函数在闭区间2,4上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）=lnx+ax∧2－x.（1）若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围（2）若函数g（x）=ax∧ 已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围函数f(x)=lnx-ax,若f(x)无零点,求实数a的取值范围.