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如图,四边形ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形,求证:AC⊥EG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 04:10:01
如图,四边形ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形,求证:AC⊥EG
12点以前作答完毕,否则不给分,
(不要百度知道之前别人提问的答案,我都看过了)
H为正方形CDHB的一个顶点,不在CD或者AC上
证明:
∵CG‖HB,AB‖DC
易得:∠ABH=∠DCG
∴∠ABC=∠GCE
∵BC=CG,AB=CE
∴△ABC≌△ECG
∴∠BAC=∠CEG
∵∠BAC=∠ACD
∴∠ACD=∠CEG
∵∠ACD+∠ACE=90°
∴∠CEG+∠ACE=90°
∴AC⊥GE