锐角三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,M、N分别是AD、AB上的动点.求M、N的位置使MN+BM最小?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:22:00

这个题目是不难的,不过你给出的图是错的.
我们来做个假设,假设M点是不动的情况下
那么BM是固定的,要MN最小则必然有MN垂直于AB,这个时候MN最小
那么根据条件,因为AD是角平分线,这个时候的MN长度也等于M到AC的距离
假设M垂直AC于P 那么也就是要求 BM+MP的最小值
显然 BM+MP>=BP
而BP不小于B点到AC的距离所以BM+MP>=B到AC的距离
所以当仅当BM垂直AC,MN垂直AB时 BM+MN最小,该值为B到AC的距离

锐角三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,M、N分别是AD、AB上的动点.求M、N的位置使MN+BM最小? 如图，在锐角△ABC，∠BAC的角平分线交BC于点D，M、N分别是AD、AB上的动点，当M、N在何位置时，BM+MN取得如图，锐角△ABC的边AC=6，△ABC的面积为15，AD平分∠BAC交BC于D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM 如图,在锐角三角形ABC中,AB=4√2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于点D,M`N分别是AD和AB上的动点如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC与点D,AC边上的高为8cm,M,N分别是AB和AD上的动点,则BM+MN的最在锐角三角形ABC中,AC＝6,三角形ABC的面积为15,角BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点, 如图，在锐角△ABC中，AB=42，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则B 如图,在锐角△ABC中,AB=四倍根号二,∠BAC=45°∠BAC的平分线交BC于D.M,N分别是AD和AB上的动点,则在△ABC中,∠BAC=5.25°,D是BC上一点,AD平分∠BAC,过A作DA的垂线交直线BC于点M,若BM=AB+A 图所示,在锐角三角形ABC中,AB=4倍根号2,角BAC=45度,角BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上动三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长