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如图,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别在AB,BC上,且CD=CE,已知∠ACD=40°,求∠BDE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 14:45:45
如图,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别在AB,BC上,且CD=CE,已知∠ACD=40°,求∠BDE的度数.
∵∠CDB为△ACD的外角
∴∠CDB=∠A+∠ACD
=∠A+40°
又∵AC=BC
∴∠B=∠A
∴∠CDB=∠B+40°
又∵CD=CE
∴∠CDE=∠CED
又∵∠CDB=∠CDE+∠EDB
=∠CED+∠EDB
∴∠CED+∠EDB=∠B+40°
又∵∠CED为△DEB的外角
∴∠CED=∠EDB+∠B
∴∠EDB+∠B+∠EDB=∠B+40°
∴2∠EDB=40°
∠EDB=20°