如题,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的圆O交AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 22:19:01

如题,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的圆O交AB于E,且点O在AB上.
（1）求证：BC是圆O的切线
（2）求CD的长
（3）求圆O的半径

（1）证明：因为DA是∠CAB的平分线
所以∠DAC=∠DAB
因为∠EDB=∠DAE
得∠EDB=∠CAD
因为∠C=90度
∠CAD+∠CDA=90度
有因为∠EDB=∠CAD
∠EDB+∠CDA=90度
所以∠ADE=90度
所以BC与圆O相切
(2)过D点作DF⊥AB
知∠BDF=∠BAC
又AD平分∠CAF
知AC=AF
因为BF=AB-AF=20-12=8
又因为△BDF∽△BAC
所以DB=BF/BC*AB=8/16*20=10
所以CD=CB-DB=16-10=6
（3）（3）因为CD=DF=6
AF=AC=12
CF⊥AE ∠ADE=90度
DF的平方=AF*EF
所以EF=3
圆Ro=（3+12）/2=7.5

如题,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的圆O交AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O交AB于E．如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=12,BC=16,角BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的圆o, 如图,在Rt△ABC中,∠c=90,AC=12,BC=16∠BCA的平分线AD交BC与D,经过A,D两点的圆o交AB与E 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12,BC＝16,∠BAC的平分线交BC于D,经过A、如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD垂直BC于点D,过A,D的圆交AB于E,交于AC于F 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点