在正方形ABCD中,在AB,BC边上各有一个动点Q,R,且BQ=CR,试求直线AR与DQ的交点P的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 06:31:04

在正方形ABCD中,在AB,BC边上各有一个动点Q,R,且BQ=CR,试求直线AR与DQ的交点P的轨迹方程
答案是x^2+y^2-ay=0,a可能是正方形的边长

把正方形放入到直角坐标系中已正方形中心为原点
设P点坐标为(x,y) 过P分别向AB AD引垂线交于M N 则有PM/BR=AM/AB 和PN/AQ=DN/AD 即(a/2+x)/BR=(a/2-y)/a和(a/2-y)/AQ=(a/2-x)/a 而BQ=CR 即AQ=BR 所以（a/2-y)^2=(a/2+x)* (a/2-x) 所以x^2+y^2-ay=0

在正方形ABCD中,在AB,BC边上各有一个动点Q,R,且BQ=CR,试求直线AR与DQ的交点P的轨迹方程如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q 在长方形ABCD中,已知AB=3,BC=6,点P是BC边上的一个动点(与顶点B,C不重合),DQ垂直于AP于点Q 如图,正方形ABCD的边长为a,点P.Q.R.S分别在AB.BC.CD.DA上,且BQ=2AP.CR=3AP.DS=4A 设ABCD是单位正方形,P是BC边上的一点,直线PD交AB的延长线于点Q,若PD=BP+BQ,试求PD 在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC 如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是Q,连接PQ.DQ.CQ.BQ 在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五在△ABC中,∠B=∠C,P、Q、R分别在AB、BC、AC、上,且BP=CQ,BQ=CR.求证：点Q在PR的垂直平分线上如图所示,在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求∠PAQ的度数如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量