设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:46:11

设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C
设椭圆：C：x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、 …… =8/5向量PQ.（1）求椭圆C的离心率（2）若过点A ,Q,F三点的圆恰好与直线l：x+√3+3=0相切,求椭圆C的方程

⑴设Q（x0,0）,
F（-c,0）A（0,b）,FA=(c,b),AQ=(x0,-b)
∵ FA⊥AQ,
∴ cx0-b²=0,x0=b²/c
P（x1,y1）,
AP=8/5PQ
x1=8b²/13c,y1=5/13b
P在椭圆上
(8b²/13c)²/a²+(5/13b)²/b²=1
2b²=3ac,
2（a²-c²）=3ac,
2e²+3e-2=0,
e= 1/2．
（2）F（- 1/2a,0）Q (3/2a,0),
圆心（ 1/2a,0）,r= 1/2|FQ|=a
|1/2a+3|/2=a,
a=2,
∴c=1,b= √3,
椭圆C的方程:
x²/4+y²/3=1

设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C 设设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆设椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F,上顶点A,过A作与AF垂直的直线交椭圆与已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴如图椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆与CD 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,圆D：x2+y2-6y 设椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点设椭圆C：x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为60,向已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X