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如图1-9所示,已知在三角形ABC中,∠A=90度,D是BC的中点,且DE垂直BC于D,交AB于E.求证:BE^2-EA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:37:04
如图1-9所示,已知在三角形ABC中,∠A=90度,D是BC的中点,且DE垂直BC于D,交AB于E.求证:BE^2-EA^2=AC^2.
图呢? 帮你解一下吧:
证明:连接EC
EC^2=EA^2+AC^2
而BE^2=BD^2+ED^2
因为BD=DC
所以BE^2=DC^2+ED^2=EC^2=EA^2+AC^2
即BE^2-EA^2=AC^2