已知椭圆C中心为坐标原点0,焦点在y轴上,离心率e＝根2/2,椭圆上点到焦点最短距1－根2/2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:22:46

已知椭圆C中心为坐标原点0,焦点在y轴上,离心率e＝根2/2,椭圆上点到焦点最短距1－根2/2,
直线L与y轴交P（0,m）,与椭C交A,B,且Ap＝3PB（1）求椭方程（2）求m取值范围

（1）先设椭圆的标准方程,根据短轴长为 2、离心率为 22可求出a,b,c的值,从而得到答案．
（2）先设l与椭圆C交点为A、B的坐标,然后联立直线和椭圆方程消去y,得到关于x的一元二次方程,进而得到两根之和、两根之积,再表示出 AP→=3PB→再将两根之和、两根之积代入可得 (-2kmk2+2)2+4m2-1k2+2=0,整理可得 k2=2-2m24m2-1＞0解出m的范围． m的取值范围为（-1,- 12）∪（ 12,1）．
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再答：那你自己慢慢修改吧：（I）设C： y2a2+x2b2=1（a＞b＞0），设c＞0，c2=a2-b2，由条件知2b= 2， ca=22， ∴a=1，b=c= 22 故C的方程为： y^2+x^2/1/2=1 （II）设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）由 {y=kx+m2x2+y2=1得（k2+2）x2+2kmx+（m2-1）=0 得（k2+2）x2+2mx+（m2-1）=0 △=（2km）2-4（k2+2）（m2-1）=4（k2-2m2+2）＞0（*） x1+x2=-2kmk2+2， x1x2=m2-1k2+2 ∵ AP→=3PB→∴-x1=3x2 ∴ {x1+x2=-2x2x1x2=-3x22 得3（x1+x2）2+4x1x2=0， ∴ (-2kmk2+2)2+4m2-1k2+2=0 整理得4k2m2+2m2-k2-2=0 m2= 14时，上式不成立；m2 ≠14时， k2=2-2m24m2-1，由（*）式得k2＞2m2-2 因k≠0∴ k2=2-2m24m2-1＞0， ∴-1＜m＜- 12或 12＜m＜1 即所求m的取值范围为（-1，- 1/2）∪（ 1/2，1）．

已知椭圆C中心为坐标原点0,焦点在y轴上,离心率e＝根2/2,椭圆上点到焦点最短距1－根2/2, 一道关于椭圆的题目椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在Y轴上,离心率e=（根号2）／2,椭圆上的点到焦点的最短距离为1－e, 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3) 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,长轴长为2倍的根3,离心率为根3/3 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8.（1）求椭圆C的已知椭圆C的中心在坐标系xOy的坐标原点,离心率为1/2,一个焦点为F(-1,0).(1)求椭圆C的已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点（已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3、2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点