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已知,如图,在三角形ABC中,∠C=70°,点E、D分别在AB、AC上,∠ADE+∠B=110°,点F是AD的中点,联结

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:06:35
已知,如图,在三角形ABC中,∠C=70°,点E、D分别在AB、AC上,∠ADE+∠B=110°,点F是AD的中点,联结EF,求证:EF⊥AD
证明:
∵∠A+∠B=180°-∠C
∵∠C=70°
∴∠A+∠B=110°
∵点E、D分别在AB、AC上,∠ADE+∠B=110°
∴∠ADE=∠A
∴EA=ED,△EAD是等腰三角形
∵点F是AD的中点
∴EF是底边AD的中线
∵等腰三角形底边的中线与高重合
∴EF⊥AD
希望可以帮到你.
望采纳哦,谢谢.祝:学习进步!
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