如图在平行四边形ABCD中AC交BD于点D,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE和DF的关系,并证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:37:10

BE∥DF.证明如下：
因为O为AC的中点,E,F分贝为OA,OC的中点.∴OE=OF
在△OBE和△OFD中,OE=OF,OD=OB（平行四边形的特点）,∠EOB=∠FOD（对顶角）
所以△OBE≌△OFD,∴∠FDO=∠EBO,∴BE∥DF（内错角相等,两直线平行）
再问：他们只有平行吗。。
再答：平行且相等，已证明出两个三角形全等，可以得到平行且相等的结论。

如图在平行四边形ABCD中AC交BD于点D,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE和DF的关系,并证明你的结论在平行四边形ABCD中AC交BD于点D,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE和DF的关系,并证明你的结论在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明：已知,如图,在平行四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,点e,f分别是oa,oc的中点如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证BE=DF. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OC的中点. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E ,F分别是OA,OC的中点,求证BE=D 如图在四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,e,f分别是oa,oc的中点,求证be等于df 如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点, 在平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形