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P53如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:30:08
P53


如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K.求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.
答题思路和步骤.
K∈直线EH
所以K∈平面ABD
K∈直线FG
所以K∈平面CBD
于是:K∈平面ABD∩平面CBD=直线BD
所以,直线BD也经过K.
于是EH,BD,FG三条直线相交于同一点K