如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,D为AB的中点,四边形BCED为平行四边形………….1试确定……
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:26:41
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,D为AB的中点,四边形BCED为平行四边形………….1试确定……
三角形ABC中.角ACB等于90°.D为AB的中点.四边形BCED为平行四边形.DE,AC相交于F
1.求证.点F为AC的中点
2.试确定四边形ADCE的形状.并说明理由
3.若四边形ADCE为四边形.三角形ABC应添加什么条件?并证明你的结论
1)证明:∵点D是AB的中点
∴AD=BD
∵四边形BCED是平行四边形
∴EC=BD,EC∥BD
∴EC=AD,EC∥AD
∴∠ECF=∠DAF,∠CEF=∠ADF
在△ECF和△DAF中
∠ECF=∠DAF,EC=AD,∠CEF=∠ADF
∴△ECF≌△DAF(ASA)
∴AF=CF
即 点F是AC的中点
(2)四边形ADCE是平行四边形.理由如下:
由(1)知EC=AD,EC∥AD
∴四边形ADCE是平行四边形
(3)△ABC应添加:AC=BC.证明如下:
∵四边形BCED是平行四边形
∴DE=BC,DE∥BC
∵AC=BC
∴AC=DE
由(2)知四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形
∵DE∥BC,∠ACB=90°
∴∠AFD=90°
∴AC⊥ED
又∵四边形ADCE是矩形
∴四边形ADCE是正方形
1.求证.点F为AC的中点
2.试确定四边形ADCE的形状.并说明理由
3.若四边形ADCE为四边形.三角形ABC应添加什么条件?并证明你的结论
1)证明:∵点D是AB的中点
∴AD=BD
∵四边形BCED是平行四边形
∴EC=BD,EC∥BD
∴EC=AD,EC∥AD
∴∠ECF=∠DAF,∠CEF=∠ADF
在△ECF和△DAF中
∠ECF=∠DAF,EC=AD,∠CEF=∠ADF
∴△ECF≌△DAF(ASA)
∴AF=CF
即 点F是AC的中点
(2)四边形ADCE是平行四边形.理由如下:
由(1)知EC=AD,EC∥AD
∴四边形ADCE是平行四边形
(3)△ABC应添加:AC=BC.证明如下:
∵四边形BCED是平行四边形
∴DE=BC,DE∥BC
∵AC=BC
∴AC=DE
由(2)知四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形
∵DE∥BC,∠ACB=90°
∴∠AFD=90°
∴AC⊥ED
又∵四边形ADCE是矩形
∴四边形ADCE是正方形
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,D为AB的中点,四边形BCED为平行四边形………….1试确定……
如图 在三角形abc中 角acb等于90度,ac=bc,点d为ab的中点.
已知 如图 在三角形ABC中 AB等于AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形
如图,在三角形abc中,ab等于ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形求证四边形adce是矩形(角或对角线)
在三角形abc中,∠abc=90°,d为ab中点,四边形bced为平行四边形,de、ac相交于f点,求f是ac的中点么?
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关
如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点.
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于……
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点
已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证:四边形CDEF是矩形
如图.三角形ABC中 ,角ACB为90度,P为BC中点 ,PD垂直AB与D,
已知如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,E为AB的中点,在AC边上取点F