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在三角形ABC中∠BAC=90°延长BA到D AD=2/1AB 点E F分别为BC AC 的中点证DBEF是等腰梯形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:02:52
在三角形ABC中∠BAC=90°延长BA到D AD=2/1AB 点E F分别为BC AC 的中点证DBEF是等腰梯形.
证明:E F分别为BC AC 的中点,则EF为RT△ABC的中位线,
过E作EG垂直AB于点G,则四边形EFAG为矩形,则EF=BG=AG,
∴AD=1/2AB =BG,又∵∠EGB=∠FAD,EG=FA,
由SAS得△BGE≌△DAF,∴BE=DF,
∴DBEF是等腰梯形.